Игнорирование априорной вероятности

Игнорирование априорной вероятности (base rate neglect), или как ее еще называют, ошибка априорной вероятности (base rate fallacy) – это когнитивное искажение (cognitive bias), приводящее к ошибкам в оценке вероятности, в частности, вероятности того, является ли человек носителем того или иного свойства или относится ли он к той или иной категории.

Нужно сказать, что английские слова «base rate» обозначают не априорную вероятность, а распространенность явления, качества (например, заболевания), в генеральной совокупности. Априорная же вероятность обозначается в английском языке термином «prior probability». Но в случае рассматриваемого когнитивного искажения понятия «base rate» и «prior probability» синонимичны.

А теперь давайте сразу перейдем к конкретике, решив следующую задачу.

В племени Мумба-Юмба 1% его членов имеют редкую наследственную болезнь, назовем ее «белемнит».

У Вас есть прибор, который в 80% случаев обнаруживает белемнит у больного, но в 10% случаев обнаруживает белемнит у здорового.

Вы обследовали человека, и прибор показал, что у него белемнит.

Какова вероятность того, что у этого человека на самом деле белемнит.

Подумайте над ответом, прежде чем станете читать дальше.

Если Вы ответили 80%, то это не удивительно: большинство участников экспериментов на игнорирование априорной вероятности отвечают также. Причем такая ситуация наблюдается не только в экспериментах, но и в реальной жизни, в частности, у реальных практикующих врачей.

Но дело в том, что ответ 80% – неверный, он как раз и демонстрирует игнорирование априорной вероятности. Так что давайте разбираться.

Допустим, в племени белемнитов всего 1000 человек. Получается, что больных белемнитом – 10 человек (1% от 1000). Из этих 10 прибор обнаружит белемнит у 8 человек (80% от 10). Но проблема в том, что он обнаружит белемнит и у здоровых людей, т.е. у 10% из 990. Но 10% от 990 – это 99 человек. Получается, что из 107 человек (99+8), которым прибор поставил диагноз «белемнит», эта болезнь реально есть только у 8. Это означает, что вероятность того, что у Вашего подопытного, действительно, белемнит, составляет 8/107*100% = 7,47%. Это намного меньше, чем 80%, правда же?

(Приведенное решение является упрощенным и иллюстративным).

Рассмотрим эту же ситуацию с помощью кругов Эйлера (диаграмм Венна).

На рисунке большая окружность – это все племя Мумба-Юмба, а маленькая окружность – это члены племени, больные белемнитом.

А теперь мы проводим еще одну окружность, показывающую, какой части членов племени прибор поставил диагноз «белемнит».

Давайте рассмотрим детальнее получившиеся области, выделив их разными цветами.

Итак:

  • зеленая область – это больные, у которых болезнь есть, и она выявлена;
  • фиолетовая область – это больные, у которых болезнь есть, но не выявлена (ложноотрицательный ответ);
  • красная область – это здоровые люди, у которых болезнь выявлена ошибочно (ложноположительный ответ).

Этот пример не просто выдуман, он отражает реальную ситуацию с медицинскими диагнозами. Например, при использовании маммографии врачи игнорируют априорную вероятность рака груди у женщин и ориентируются только на показатели маммографа. На самом деле, таких примеров множество, а игнорирование априорной вероятности присуще врачам не в меньшей степени, чем всем людям.

Необходимо подчеркнуть, что игнорирование априорной вероятности наблюдается не только в ситуациях приборной диагностики. Так, например, на мой взгляд, многие случаи обнаружения человеком у себя редких и экзотических болезней объясняются игнорированием априорной вероятности: человек читает описания симптомов, находит их у себя, но не учитывает, что болезнь слишком редка, чтобы ей заболеть.

Со мной произошел подобный случай, когда я был подростком. Тогда я прочитал какую-то народную медицинскую энциклопедию и по симптомам обнаружил у себя трахому (мне показалось, что мои ресницы растут неровно, выпадают, кроме того на склере одного из глаз у меня было некое новообразование). Лекарством от трахомы, которое описывалось в этой энциклопедии, было промывание глаз лимонным соком. К счастью, я успел покапать в глаза лимонный сок (это, кстати, очень неприятная процедура!) всего несколько раз до того, как на приеме окулиста услышал ключевую вещь: трахома на территории РФ давно побеждена (еще в советское время), т.е. априорная вероятность заболеть трахомой составляет 0%.

(Отдельное спасибо издателям, распространяющим книги о здоровье с глубоко устаревшей информацией…).

Игнорирование априорной вероятности проявляется, конечно, не только в связи с вопросами медицины и здоровья. Так, наши суждения о людях тоже оказываются неверными из-за игнорирования априорной вероятности. Например, для бабушек, сидящих у подъезда, любая накрашенная девушка в короткой юбке относится к категории девушек легкого поведения. Можно предположить, что суждения бабушек неверны, поскольку по-настоящему легким является поведение только подавляющего меньшинства девушек (мы можем обоснованно это предположить, хотя бы исходя из того, что накраситься и надеть короткую юбку гораздо проще, чем на самом деле вести себя легко).

Поэтому прежде чем относить человека к той или иной категории или приписывать ему то или иное качество, нужно выяснить, насколько широко распространена эта категория и насколько часто встречается это качество.

Конечно, часто проблема состоит в том, что мы не обладаем достоверной информацией об априорной вероятности. Но это, как говориться, уже совсем другая история…

И в заключение хочу отметить, что внимательный читатель должен был обнаружить определенную связь между таким когнитивным искажением как игнорирование априорной вероятности и таким искажением как ошибка конъюнкции (cunjunction fallacy). И это не удивительно: оба этих искажения порождаются эвристикой репрезентативности и даже относятся к одной и той же категории когнитивных искажений – к так называемому игнорированию распространенности (extension neglect).

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Думай медленно… решай быстро / Даниэль Канеман. – Москва: АСТ, 2014. – 653 с.

Еще по теме:
Ошибка конъюнкции
Ошибка конъюнкции (conjunction fallacy) – одно из интересных когнитивных искажений (cognitive bias) – была обнаружена Даниэлем Канеманом в знаменитой «задаче о Линде» (the Linda problem).
Эвристика репрезентативности
Что такое эвристика репрезентативности (representativeness heuristic)? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вначале вспомнить, что такое эвристика.