Ошибка азартного игрока

Представьте себе ситуацию: Вы играете на рулетке. Вы смотрите на нее. Ее вращение манит и гипнотизирует Вас. Но Вы не решаетесь вступить в игру. Вы продолжаете смотреть и видите: выпадает красное, потом – снова красное, затем – снова красное, затем – опять красное. Крупье раскручивает рулетку еще раз. И шарик опять останавливается на красном. И тут Вы понимаете: «Красное выпало уже пять раз. Надо вступать в игру и ставить на черное!»

Вы вступаете в игру, половину своих фишек ставите на «22 – черное», а другую половину – на «13 – черное». Крупье объявляет: «ставок больше нет!», раскручивает рулетку и запускает шарик. Вы ждете, затаив дыхание. Рулетка вращается все медленнее. Шарик тоже замедляется. И… попадает на «18 – красное».

«Как такое может быть?!!» – Удивляетесь Вы.

Поздравляю! Вы только что совершили ошибку азартного игрока!

Ошибка азартного игрока (gambler's fallacy) – это когнитивное искажение (cognitive bias), заставляющее человека неправильно оценивать свои (или чужие) шансы на выигрыш. В основе ошибки азартного игрока лежит эвристика репрезентативности (representativeness heuristic) и вера в закон малых чисел (law of small numbers).

Суть ошибки азартного игрока в том, что если один из альтернативных исходов игры наступает несколько раз подряд, то человеку начинает казаться, что вероятность другого альтернативного исхода повышается. Например, если при подбрасывании монеты орел выпал 4 раза подряд, может показаться, что при следующем броске однозначно выпадет решка.

Но вернемся к примеру с рулеткой.

Конечно, можно предположить, что все рулетки подкручены или управляются специальной программой. Может быть это и так, только никакой нужды в этом нет – процент возврата, присущий рулетке, и так гарантирует, что казино останется в выигрыше, но речь сейчас не об этом. Речь о том, что каждое вращение колеса рулетки и каждый его результат – это независимые события. Не важно, сколько раз выпало красное (или черное, или четное, или нечетное, или зеро, или дабл-зеро): результат каждый раз будет случайным и непредсказуемым.

Ошибка азартного игрока еще называется ошибкой Монте-Карло, поскольку именно в одном из казино этой территории княжества Монако 18 августа 1913 года был зафиксирован необычайный случай. Черное на рулетке выпало 26 раз подряд! Причем где-то с 15го раза игроки стали судорожно ставить на красное (думая, что тенденция вот-вот изменится). И в итоге проиграли миллионы франков [1].

Ошибка азартного игрока проявляется, конечно, не только в случае игры на рулетке. Например, у любителей «одноруких бандитов» (игровых автоматов) есть понятие «горячий автомат». Это такой игровой автомат, который по их наблюдениям давно не выдавал выигрышей. Соответственно «холодный автомат» – это автомат, который только что выдал выигрыш. Конечно, ни «горячих», ни «холодных» автоматов нет: сколько бы выигрышей не выдал игровой автомат, каждая следующая игра – это независимое событие.

Еще одна приманка игровых автоматов – это джекпот. Автоматы объединяются в сеть и как бы откладывают деньги в копилку. Каждый игрок имеет шанс (ничтожный) выиграть не только у конкретного автомата, но и забрать себе всю эту копилку. Так вот именно ошибка азартного игрока порождает тот ажиотаж, который наблюдается по отношению к игровым автоматам, когда джекпот уже вырос до астрономической суммы, но еще ни разу никому не выпадал. Люди думают, что раз никто не выигрывал джекпот так долго, то время, наконец, пришло.

А вот пример ошибки азартного игрока, знакомый отечественному читателю по книжке Акунина «Статский советник», или по одноименной киноленте. Речь идет о моменте, когда князь Пожарский решил проверить удачливость Фандорина:

– Все-таки обижены, – констатировал Пожарский. – Ну виноват, виноват. Ах, да забудьте об этой шалости. Речь идет о вашем будущем. Я имел возможность оценить ваши незаурядные качества. Вы обладаете острым умом, решительностью, отвагой, а более всего я ценю в вас талант выходить из огня, даже не опалив крылышек. Я сам человек везучий и умею распознавать тех, кого опекает сама судьба. Давайте проверим, чья удача крепче, ваша или моя?

Он вдруг вынул из кармана маленькую колоду карт и показал ее статскому советнику.

– Угадайте, какая карта сверху, черная или красная.

– Хорошо, только положите к-колоду на стол, – пожал плечами Эраст Петрович. – Доверчивость в этой игре однажды чуть не стоила мне жизни.

Князь ничуть не оскорбился, а наоборот, одобрительно рассмеялся.

– Правильно. Фортуна фортуной, но нельзя загонять ее в угол. Итак?

– Черная, – не задумываясь объявил Фандорин. Пожарский подумал и сказал:

– Согласен.

Верхняя карта оказалась семеркой пик.

– Следующая т-тоже черная.

– Согласен. Вышел валет треф.

– Опять черная, – терпеливо, словно играя с ребенком в скучную детскую игру, сказал Эраст Петрович.

– Маловероятно, чтоб три раза подряд… Нет, пожалуй, красная, – решил князь и открыл трефовую даму.

– Так я и подозревал, – вздохнул Глеб Георгиевич. – Вы истинный баловень судьбы. Мне было бы жаль лишиться такого союзника.

Выделенная фраза Пожарского как раз демонстрирует, что он подвержен ошибке азартного игрока.

В заключение хочу сказать, что, на мой взгляд, в азартные игры лучше не играть, но если уж Вы твердо решили попробовать, то изучите сперва соответствующие приложения теории вероятностей. Кстати, такого рода пособий, например, по покеру или нардам достаточно много.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Huff D., Geis I. How to Take a Chance. – New York: W.W. Norton and Company, 1959. – 173 p.
  2. Млодинов Л. (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью. – М.: Livebook/Гаятри, 2010 . – 352 с.

 

Еще по теме:
Эвристика репрезентативности
Что такое эвристика репрезентативности (representativeness heuristic)? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вначале вспомнить, что такое эвристика.